Сортировка+методом+пузырька+(простого+обмена)

Самый известный алгоритм – //пузырьковая сортировка// (bubble sort, сортировка методом пузырька или просто сортировка пузырьком). Его популярность объясняется интересным названием и простотой самого алгоритма.

Алгоритм попарного сравнения элементов массива в литературе часто называют "методом пузырька", проводя аналогию с пузырьком, поднимающимся со дна бокала с газированной водой. По мере всплывания пузырек сталкивается с другими пузырьками и, сливаясь с ними, увеличивается в объеме. Чтобы аналогия стала очевидной, нужно считать, что элементы массива расположены вертикально друг над другом, и их нужно так упорядочить, чтобы они увеличивались сверху вниз.

Алгоритм состоит в повторяющихся проходах по сортируемому массиву. За каждый проход элементы последовательно сравниваются попарно и, если порядок в паре неверный, выполняется обмен элементов. Проходы по массиву повторяются до тех пор, пока на очередном проходе не окажется, что обмены больше не нужны, что означает – массив отсортирован. При проходе алгоритма элемент, стоящий не на своём месте, "всплывает" до нужной позиции.

Демонстрация сортировки по неубыванию методом "пузырька"

В пузырьковой сортировке количество сравнений всегда одно и то же, поскольку два цикла for повторяются указанное количество раз независимо от того, был список изначально упорядочен или нет. Это значит, что алгоритм пузырьковой сортировки всегда выполняет сравнений, где n – количество сортируемых элементов. Данная формула выведена на том основании, что внешний цикл выполняется n-1 раз, а внутренний выполняется в среднем n/2 раз.

Пузырьковая сортировка имеет такую особенность: неупорядоченные элементы на "большом" конце массива занимают правильные положения за один проход, но неупорядоченные элементы в начале массива поднимаются на свои места очень медленно. Поэтому, вместо того чтобы постоянно просматривать массив в одном направлении, в последовательных проходах можно чередовать направления. Таким образом, элементы, сильно удаленные от своих положений, быстро станут на свои места. Данная версия пузырьковой сортировки носит название шейкер-сортировки (shaker sort сортировка перемешиванием, сортировка взбалтыванием, сортировка встряхиванием), поскольку действия, производимые ею с массивом, напоминают взбалтывание или встряхивание. Ниже показана реализация шейкер-сортировки.